如何计算方差

计算方差

• 01

  写下方程式，计算方差。一系列无偏估计值中包括n个数据，方差公式表述为:(s2) = Σ [(xi - x̅)2]/n - 1。若计算大量数据的方差，则分母是n，不是n - 1，但是如果数据个数有限，都不应该用n作分母。下面是公式中各项数据的解释：s2= 方差Σ = 求和，表示后面所有项的和。xi = 样本观察值，表示各项数据x̅ =平均值，表示所有数据的平均。n = 样本大小。就是数据的个数。

  
• 02

  计算各项和。首先做一个图标，一列表示各项观察值，一列是平均值(x̅)，一列是平均值和各项之差(xi - x̅)以及差的平方[(xi - x̅)2)]。把所有项填入第一列以后，把所有值加起来。比如你有 17、 15、 23、 7、 9、 13，把所有都加起来： 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84。

  
• 03

  计算平均值。要找出平均值，只要把所有项加起来，除以项数。这个例子里和是84，有6项，所以84/6 = 14。把"14" 在下面写出来。

  
• 04

  把每一项都减去平均值。这里把每一项减掉14。你可以之后再把减后的数值加上14验证下对不对。这里是例子：17 - 14 = 315 - 14 = 123 - 14 = 97 - 14 = -79 - 14 = -513 - 14 = -1

  
• 05

  得到之前每项的平方。得出之前得到的差的平方值，写在第四列里。记得所有数值都是正的。以下是例子32 = 912 = 192 = 81-72 = 49-52 = 25-12 = 1

  
• 06

  把所有平方值加起来。9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166

  
• 07

  把平方值和代入原方程。把之前的平方值的和代入原方程，记住n是项数。s2= 166/6-1

  
• 08

  解。把166除以5就行了。得到33.2 ，如果想得到标准差，开个方就行了。 √33.2 = 5.76. 现在可以计算更多项的数据的方差了。通常要比较两个数据的方差，方差小的表示数据偏差度小。