如何计算概率

计算单一随机事件的概率

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  定义事件和结果。概率是在一系列可能结果中一个或多个事件发生的可能性。因此，假设我们希望计算出把一个六面骰子掷出三的可能性。"掷出三"是一个事件，而我们知道六面骰子可以被掷出六个数字中的任何一个，因此其结果数为六。以下为另外两个例子能加深你的理解：例1：随机选择一个星期中的一天，选出的一天是周末的可能性有多大？"选出周末中的一天"是我们的事件，而结果数就是一个星期中的天数，即七。例2：一个罐子中装有4个蓝色小石、5个红色小石和11个白色小石。如果随机从罐子中取出一块小石，这块小石是红色的可能性有多大？"选出红色小石"是我们的事件，结果数是罐子中小石的总数，即20。

  
• 02

  用事件数除以可能结果数。所得结果即为单一事件发生的概率。在掷骰子中掷出三的例子中，事件数为一（每一骰子中只有一个三），而结果数为六。则其概率为1 ÷ 6、1/6、.166或16.6%。以下为计算其他例子中的概率的方法：例1：随机选择一个星期中的一天，选出的一天是周末的可能性有多大？事件数为二（因为一个星期中有两天为周末），而结果数为七。则其概率为2 ÷ 7 = 2/7即.285或28.5%。例2：一个罐子中装有4个蓝色小石、5个红色小石和11个白色小石。如果随机从罐子中取出一块小石，这块小石是红色的可能性有多大？事件数为五（因为共有五块小石），而结果数为20。则其概率为5 ÷ 20 = 1/4即.25或25%。

  

多随机事件的概率

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  把问题分解成多个部分。计算多事件的概率的关键在于把问题分解为多个单独的概率。以下为三个例子：例1：把一个六面骰子连续掷出两个五的概率是多少？我们已经知道掷出一个五的概率为1/6，而把同一个骰子掷出另一个五的概率也是1/6。这些是独立事件，因为你第一次掷出的结果不会影响到第二次的结果；你可以先掷出一个3，然后在第二次时再掷出一个3。例2：从一副扑克中随机地抽出两张牌。两张牌都是梅花的可能性有多大？第一张牌是梅花的可能性为13/52，即1/4。 （每一副牌中有13张梅花。）现在，第二张牌是梅花的可能性是12/51。你所计算的是多个相关事件的概率。这是因为第一次抽牌会影响到第二次；如果你抽到了梅花3而且不把它放回去，则整副牌中将少了一张牌（即51而非52），所有梅花牌中也少了一张梅花。例3：一个罐子中装有4个蓝色小石、5个红色小石和11个白色小石。如果随机从罐子中取出三块小石，则第一块小石是红色、第二块小石是蓝色、第三块小石是白色的概率为多少？"第一块小石是红色的概率是5/20，即1/4。第二块小石是蓝色的概率是4/19，因为我们少了一块小石，但蓝色小石并没有减少。第三块小石是白色的概率是11/18，因为我们已经选择了两块小石。这是对相关事件的另一种计算方法。

  
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  把每一事件的概率相乘。通过这一步骤你将得到多个顺次发生的事件的概率。以下是你可以尝试的例子：例1：把一个六面骰子连续掷出两个五的概率是多少？两件独立事件的概率均为1/6。这让我们得到1/6 x 1/6 = 1/36即.027或2.7%。例2：从一副扑克中随机地抽出两张牌。两张牌都是梅花的可能性有多大？第一件事件发生的概率为13/52。第二件事件发生的概率为12/51。则最终概率为13/52 x 12/51 = 12/204即1/17或5.8%。例3：一个罐子中装有4个蓝色小石、5个红色小石和11个白色小石。如果随机从罐子中取出三块小石，则第一块小石是红色、第二块小石是蓝色、第三块小石是白色的概率为多少？"'第一件事件的概率为5/20。第二件事件的概率为4/19。第三件事件的概率为11/18。则最终概率为5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368即3.2%。

  

把赔率转换为概率

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  确定赔率。例如，某高尔夫球手的获胜赔率为9/4。一件事件的赔率即该事件"将会"发生的概率和该事件"不会"发生的概率的比率。在赔率为9:4的例子中，9表示该高尔夫球手将会赢的概率。4表示他不会赢的概率。因此，他更有可能会赢得比赛。请谨记，在体育投注和外围投注中，赔率被表示为"盈余赔率"，这表示赔率中的第一个数字代表某事件不会发生，赔率中的第二个数字代表某事件会发生。这很容易让人感到迷惑，所以了解清楚这一点非常重要。鉴于本文的目的，我们不会采用盈余赔率。

  
• 02

  把赔率转换为概率。转换赔率相当容易。把赔率分解为两件独立事件，把两个数字相加得出总结果数。高尔夫球手将会赢这一事件为9；高尔夫球手将会输这一事件为4。总结果数为9 + 4，即13。现在，要进行的计算将和计算单一事件的概率的方法一样。9 ÷ 13 = .692即69.2%。该高尔夫球手获胜的概率为9/13。

  

了解概率的规则

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  保证两个事件或结果之间互相排斥。这表示它们不能同时发生。

  
• 02

  概率不得为负数。如果你得到了负数结果，请再次检查你的计算。

  
• 03

  所有可能事件的概率相加必须等于1或100%。如果所有可能事件的概率的和不是1或100%，你已经出现了计算错误，因为你漏掉了一些可能的时间。把一个六面骰子掷出一个三的概率为1/6。而掷出骰子上其他五面的概率也是1/6。1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6即1或100%。

  
• 04

  把不可能发生的结果的概率表示为0。这表示某一事件不可能发生。