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如何约分

访客3年前 (2022-09-15)分享106

学数学是困难的。当你试图记住各种各样的定理和方法时，你很容易忘记掉核心的概念。以下是两种约分的方法。

使用最大公因数

01
列出分子和分母的因子。因子是你把它们相乘能得到另外一个数的数字。例如，3和4都是12的因子，因为你能够把它们相乘得到12。列出一个数的因子，等于你列出了能够相乘得到它的所有数字。这个数也能通过除法运算来得到因子。从最小到最大，列出数字的所有因子，不要忘记1和那个数本身。例如，24/32：24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
02
找到分子和分母的最大公因子。最大公因子是分子分母都能整除的最大的数。一旦你列出了所有因子，你需要做的就是找出两个清单上的最大的数。24: 1, 2, 3, 4, 6,8, 12, 24.32: 1, 2, 4,8, 16, 32.24和32的公因子是8，因为8是最大的能整除24和32的数。
03
分子和分母同时除以公因子。现在你已经找到了公因子，你需要做的就是用分子和分母去除以公因子，去约分得到最简分数。以下教你如何去做：24/8 = 332/8 = 4最简分数是3/4
04
检查。如果你想要确保你的约分正确，你能用最大公因子去乘以新的分子和分母，看看能不能得到原来的分数。以下是如何去做：3 * 8 = 244 * 8 = 32你得到了原始的分数，24/32你也可以检查新分数，去确保它不能再被约分。因为3是一个质数，他只能被1和本身整除。而4不能被3整除，所以分数不能再被约分了。

用一个小点的数整除

01
选一个小点的数。使用这个方法，你只用选择一个小点的数，例如2,3,4,5或7。检查这些约数，确保这些数能被你选的数至少整除一次。例如，如果你选24/108，不要选5，因为它不会被任何数整除。然而，如果你选择分数25/60，5就是一个很好的数字。对于分数24/32，数字2就很好。因为两个数都是偶数，他们能被2整除。
02
用那个数字去整除分数的分子和分母。在你用2整除24/32之后会得到新的分子和分母。以下是如何去做：24/2 = 1232/2 = 16你的新分数是12/16。
03
重复。继续这个过程。因为两个数都是偶数，你仍然能用2整除它们。如果你的新分子和分母中的一个或两个是奇数，你可以用一个新的数字去整除它们。以12/16为例，可以照着下面的过程来计算：12/2 = 616/2 = 8你的新分数是6/8。
04
不断地去整除它，直到不能被整除。现在新的分子和分母仍然是偶数，你可以继续用2整除它们。以下是你如何去做：6/2 = 38/2 = 4你的新分数是3/4。
05
确保分数不能再被整除。在分数3/4中，3是一个质数，所以它的因子是1和本身，4是不能被3整除的，所以分数已经是最简了。如果分数的分子和分母不能被你选择的数整除，你可以用一个新的数字来整除它。例如，如果你选的分数是10/40，用5去整除它们，你将得到2/8.你不能再用5去整除了，但是你可以用2去整除，得到最终的答案1/4。
06
检查。用3/4反过去乘以2/2三次，确保你得到最终的答案24/32。以下教你如何去做：3/4 * 2/2 = 6/86/8 * 2/2 = 12/1612/16 * 2/2 = 24/32.请注意，你用2*2*2去整除23/32，等于你用8去整除，即24和32的最大公因子。

列举因子

01
写出你的分数。在白纸的右手侧留一大片空间——你需要写下这些因子。
02
列出分子和分母的因子。将它们写在分开的清单上。清单上顶端对齐是最简单的。从1开始，一对一对地列出它们。例如，如果你的分数是24/60，从24开始。你可以写“24--1,2,3,4,6,8,12,24”然后，再去写60的，你可以写：“60--1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60”
03
找出并整除最大公因子。在你教材上，它叫做GCF。能被分子和分母整除的最大的数是什么？无论它是哪个数，用它去整除那两个数。例如，两个数的最大公因子是12，所以我们用12去整除24和60，等于2/5。最简分数！

使用质因子树

01
找到分子和分母的质因子。一个质数是不能被其他数整除的数字（除了它本身和1）。2,3,5,7和11都是质数。从分子开始，将24分解成2和12。因为2已经是一个质数，那么2这个分支已经完成了。然后将12分解成两个更多的数：2和6。2是一个质数——很好！现在把6分解成两个数：2和3。你现在有2,2,2和3四个质数了。然后再看分母。从60开始，将其分解成2和30。30再可以分解成2和15，15分解成3和5，3和5都是质数。你现在有2,2,3和5四个质数了。
02
写下每个数的因式分解。列出每个数的质数的清单，把它们乘在一起。你不需要算出来——这只是为了好看而已。所以，对于24，你有2x2x2x3=24对于60，你有2x2x3x5=60
03
抵消掉公因子。任何两个数字共有的公因子都可以被约掉。在这个例子中，共有因子是两个2和3。拜拜！剩下的只有2和5——或者2/5！我们得出了与上面方法相同的答案。